Question

蘭州拉面的制作步驟是：將一個(gè)面團(tuán)先搓成圓柱形面棍，長(zhǎng)1.5米，然后對(duì)折拉長(zhǎng)到1.5米，再對(duì)折拉長(zhǎng)到1.5米…照這樣繼續(xù)下去，最后拉出的面棍粗細(xì)僅有原來(lái)面棍的1/64，那么最后面條師傅拉出的這些面條的總長(zhǎng)度有

6144

米．

Answer 1

分析：設(shè)面條原來(lái)的半徑為r，最后拉出的面棍粗細(xì)僅有原來(lái)面棍的

1

64

，則此時(shí)面條的直徑是

r

64

，由于雖然面條的長(zhǎng)度發(fā)生了變化，但是體積沒(méi)有發(fā)生變化，設(shè)最后的長(zhǎng)度為x，根據(jù)圓柱的體積公式可得方程：1.5××π×r²=πx(

r

64

)2．

解答：解：設(shè)面條原來(lái)的半徑為r，最后的長(zhǎng)度為x，可得方程：
1.5×π×r²=πx(

r

64

)2
   1.5×r²=

r2

4096

x，
    

x

4096

=1.5，
         x=6144．
答：最后面條師傅拉出的這些面條的總長(zhǎng)度有 6144米．
故答案為：6144．

點(diǎn)評(píng)：明確這一過(guò)程中，拉面的體積沒(méi)有變，并由此列出方程進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．