Question

7．有兩個(gè)書(shū)架，第一個(gè)書(shū)架的書(shū)比第二個(gè)書(shū)架少30本，如果從第一個(gè)書(shū)架取出15本放到第二個(gè)書(shū)架，則第一個(gè)書(shū)架的書(shū)相當(dāng)于第二個(gè)書(shū)架的$\frac{5}{8}$，這兩個(gè)書(shū)架原來(lái)各有多少本？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)第一個(gè)書(shū)架有x本書(shū)，則第二個(gè)書(shū)架有x+30本書(shū)，然后根據(jù)：第一個(gè)書(shū)架的書(shū)的數(shù)量-15=（第二個(gè)書(shū)架的書(shū)的數(shù)量+15）×$\frac{5}{8}$，列出方程，求出第一個(gè)書(shū)架有多少本書(shū)，再用它加上30，求出第二個(gè)書(shū)架有多少本書(shū)即可．

解答 解：設(shè)第一個(gè)書(shū)架有x本書(shū)，則第二個(gè)書(shū)架有x+30本書(shū)，
   x-15=（x+30+15）×$\frac{5}{8}$
   x-15=$\frac{5}{8}$x+$\frac{225}{8}$
x-15+15=$\frac{5}{8}$x+$\frac{225}{8}$+15
      x=$\frac{5}{8}$x+$\frac{345}{8}$
   x-$\frac{5}{8}x$=$\frac{5}{8}$x+$\frac{345}{8}$-$\frac{5}{8}$x
     $\frac{3}{8}$x=$\frac{345}{8}$
 $\frac{3}{8}$x×$\frac{8}{3}$=$\frac{345}{8}$×$\frac{8}{3}$
      x=115
115+30=145（本）
答：第一個(gè)書(shū)架有115本書(shū)，第二個(gè)書(shū)架有145本書(shū)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．