Question

寫出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)．
2和6      8和12    13和5   30和18．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關(guān)系：
（1）如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則最大公因數(shù)是1；
（2）如果兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小數(shù)；
（3）如果兩個數(shù)有公因數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積；由此解答即可．

解答： 解：（1）因為2和6為倍數(shù)關(guān)系，所以最大公因數(shù)是2；

（2）8=2×2×2
12=2×2×3
最大公因數(shù)是2×2=4

（3）因為5和13是互質(zhì)數(shù)，所以5和13的最大公因數(shù)是1；

（4）
30=2×3×5
18=2×3×3，
所以最大公因數(shù)是：2×3=6；

點評：此題考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，要根據(jù)兩個數(shù)之間的關(guān)系確定求法．