Question

在分?jǐn)?shù)

11

20

、

9

25

、

9

14

、

12

15

中，不能化成有限小數(shù)的是

9

14

．

Answer 1

分析：辨識一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此進(jìn)行分析后再判斷．

解答：解：

11

20

的分母中含有質(zhì)因數(shù)2和5；

9

25

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5；

12

15

化簡后是

3

5

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，都能化成有限小數(shù)；
而

9

14

的分母中除了含有質(zhì)因數(shù)2外，還含有質(zhì)因數(shù)7，不能化成有限小數(shù)．
故答案為：

9

14

．

點評：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．