Question

把上題中的棋改為“1688”棋．結(jié)果會是誰贏？

Answer 1

分析：此題屬于對稱取勝法的應(yīng)用，操作的數(shù)的個數(shù)或圖形位置能分成完全相同的兩份，稱為對稱狀態(tài)．如果要操作到最后一次為勝，則每次操作后必須是對稱狀態(tài)，這樣必勝．對稱取勝的關(guān)鍵是要能找到操作內(nèi)容的對稱狀態(tài)，如果一開始就是對稱狀態(tài)，則后操作的只要每次保持對稱即能獲勝，但如果一開始不對稱，像本題這樣，先操作者首先就要抓住機會先創(chuàng)造出對稱狀態(tài)，再在以后的操作中保持，就能獲得勝利．

解答：解：若甲先走的是奇數(shù)個格子，并在此后與乙保持對稱狀態(tài)走棋，則甲獲勝；
若甲先走的是偶數(shù)個格子，乙可以走奇數(shù)個格子，形成對稱狀態(tài)，并在此后與甲保持對稱狀態(tài)走棋，則乙獲勝；
總之，誰要想獲勝，誰就要在保證對稱狀態(tài)下，讓對方先走，并與對方對稱走棋，即可獲勝．
答：若甲先走的是奇數(shù)個格子，并在此后與乙保持對稱狀態(tài)走棋，則甲獲勝；
若甲先走的是偶數(shù)個格子，乙可以走奇數(shù)個格子，形成對稱狀態(tài)，并在此后與甲保持對稱狀態(tài)走棋，則乙獲勝．

點評：解答此題的關(guān)鍵是明白，誰要想獲勝，誰就要在保證對稱狀態(tài)下，讓對方先走，并與對方對稱走棋，即可獲勝．