Question

【題目】如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形．

（1）用含a，b，x的式子表示紙片剩余部分的面積　 　．

（2）當(dāng)a=8，b=9且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，正方形的邊長等于　 　．

Answer 1

【答案】ab﹣4x2；3

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)正方形的面積公式，先求出邊長為x的正方形的面積，再根據(jù)長方形的面積公式，求出長和寬分別是a、b的矩形紙片的面積；最后用紙片的面積減去4個(gè)邊長為x的正方形的面積就是剩余部分的面積；

（2）根據(jù)剪去部分的面積=剩余部分的面積，把a(bǔ)與b的值代入等式，列出方程解決問題．

解：（1）a×b﹣4×x×x，

=ab﹣4x2，

（2）4x2=ab﹣4x2，

把a(bǔ)=8，b=9代入4x2=ab﹣4x2，

得，8x2=ab，

8x2=8×9，

x2=9，

所以，x=3，

故答案為：ab﹣4x2；3．