Question

17．某年8月份中，雨天比晴天少$\frac{1}{3}$，晴天比陰天多$\frac{3}{2}$，這個月晴天、雨天、陰天各多少天？

Answer 1

分析 設(shè)陰天的天數(shù)為x天，那么晴天的天數(shù)就為（1+$\frac{3}{2}$）x，雨天的天數(shù)為（1+$\frac{3}{2}$）×（1-$\frac{1}{3}$）x，它對應(yīng)的數(shù)量是8月份的總天數(shù)31天，由此列出方程為x+（1+$\frac{3}{2}$）x+（1+$\frac{3}{2}$）×（1-$\frac{1}{3}$）x=31，解方程即可求出陰天的天數(shù)，進而解決問題．

解答 解：設(shè)陰天的天數(shù)為x天，得：
x+（1+$\frac{3}{2}$）x+（1+$\frac{3}{2}$）×（1-$\frac{1}{3}$）x=31
                     x+$\frac{5}{2}$x+$\frac{5}{3}$x=31
                          $\frac{31}{6}$x=31
                             x=6
（1+$\frac{3}{2}$）x=$\frac{5}{2}$×6=15
31-6-15=10（天）
答：這個月晴天、雨天、陰天各15天、10天、6天．

點評 此題解答的關(guān)鍵在于設(shè)陰天的天數(shù)為x天，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求出陰天的天數(shù)，進而解決問題．