Question

現(xiàn)有211名同學(xué)和四種不同的巧克力．每種巧克力的數(shù)量都超過633顆．規(guī)定每名同學(xué)最多拿三顆巧克力，也可以不拿．若按照巧克力的種類和數(shù)量都是否相同分組，則人數(shù)最多的一組至少有________名同學(xué)．

Answer 1

7
分析：每一名學(xué)生可以拿：括號內(nèi)為該情況發(fā)生有幾種情況．1，一個不拿（1種情況）；2，拿四種糖果中任意一個 （4種情況）；3．拿兩個，都是同種糖果（4種情況）；4．拿兩個且不同的糖果，隨機(jī)的（6種情況）；5．拿三個，都相同（4種情況）； 6．拿三個，兩個相同（12種情況）；7．拿三個都不同的糖果（4種情況）；所以一個同學(xué)所取的不同種類共有1+4+4+6+4+12+4=35種情況；因?yàn)槊恳环N糖都超過633顆，所以第五種情況能夠出現(xiàn)，3×211=633，足夠分．所以其他六種情況也能夠發(fā)生．所以，要讓最多的那組人數(shù)最少就是：211÷35=6…1（余數(shù)1）；即最多的一組最少為6+1=7人．
解答：根據(jù)題干分析可得：一個同學(xué)所取的不同種類共有1+4+4+6+4+12+4=35；這35種情況可以看做35個抽屜，
211÷35=6…1；
所以6+1=7（人），
答：人數(shù)最多的一組至少有7人．
故答案為：7．
點(diǎn)評：此題考查利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)建此題．