Question

同學們，你玩過“掃雷”的游戲嗎？在64個方格內(nèi)一共有10個地雷，每格中至多有一個，對于填有數(shù)字的方格，其格內(nèi)無地雷且與其相鄰的所有方格中地雷的個數(shù)與該數(shù)字相等．你認為圖中所標的數(shù)字

 

是有雷的．

Answer 1

考點：邏輯推理

專題：邏輯推理問題

分析：如下圖，根據(jù)“在64個方格中一共有10個地雷，每個方格中至多有一個地雷，寫有數(shù)字的方格，格中無地雷，但與其相鄰的格中有可能有地雷，地雷的個數(shù)與該數(shù)字相等”，推出：
4A格中有地雷；由于IC格中數(shù)字是2，而1B，1D中又無地雷，所以2B，2C，2D三格中必有兩格有地雷，運用假設推出2B，2D中各有一個地雷；由1F到4F中數(shù)字0及1G到4G中的數(shù)字可以判斷出1H到4H四個格中可能有地雷，最后通過推理，得出：2H，3H中各有一個地雷；由于6A格周圍只有一個地雷且只有7B中可能有地雷，所以7B中有一個地雷，由于7A數(shù)字為2，則7B中有一個地雷，所以8A和8B格中只能一個地雷，再由8C格中的數(shù)字1可得8A中有一個地雷；由7F中的數(shù)字3，可推出6E，8E，8F和8G四格中有三個格中有雷，加上前面已找出7個地雷，又恰有10個地雷，所以8H中無地雷．由7H中的1推出8G中有一個地雷，由7G的數(shù)字1，推出8F中無地雷，因而6E，8E中各有一個地雷．解決問題．

解答： 解：①4A格中有地雷，因為5A格相鄰的格中有，4A中可能有地雷，且肯定有一個．
②由于IC格中數(shù)字是2，而1B，1D中又無地雷，所以2B，2C，2D三格中必有兩格有地雷，若2C有地雷，則無論2B或2D中有地雷都與其左邊格中數(shù)字為1矛盾，所以2B，2D中各有一個地雷．
③由1F到4F中數(shù)字0及1G到4G中的數(shù)字可以判斷出1H到4H四個格中可能有地雷．首先如果1H中有地雷，則由1G格中數(shù)字為1，知2H一定無地雷．由于2G格數(shù)字為2，所以3H格有地雷．再由3G中的數(shù)字為2推斷出4H中有地雷，則與4G相鄰的格3H與4H中都有地雷，與4G格數(shù)字1矛盾．因此，4H無地雷．同理可推斷1H格中無地雷．最后由2G，3G中的數(shù)字2可得2H，3H中各有一個地雷．
④由于6A格周圍只有一個地雷且只有7B中可能有地雷，所以7B中有一個地雷，由于7A數(shù)字為2，則7B中有一個地雷，所以8A和8B格中只能一個地雷，再由8C格中的數(shù)字1可得8A中有一個地雷．
⑤由7F中的數(shù)字3，可推出6E，8E，8F和8G四格中有三個格中有雷，加上前面已找出7個地雷，又恰有10個地雷，所以8H中無地雷．由7H中的1推出8G中有一個地雷，由7G的數(shù)字1，推出8F中無地雷，因而6E，8E中各有一個地雷．地雷分布如圖所示：
　 
故答案為：6E，8E．

點評：此題抓住題干，進行判斷推理，考查了學生邏輯推理能力．