Question

19．一個底面為正方形的長方體，高8厘米．如果把它的高增加$\frac{1}{4}$，表面積就增加24平方厘米．原長方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 首先根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出增加部分的高，已知高增加2厘米表面積就增加24平方厘米，表面積增加的是高2厘米的4個側(cè)面的面積，據(jù)此可以求出增加部分每個面的面積，進而求出底面邊長，然后根據(jù)長方體的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：8×$\frac{1}{4}$=2（厘米），
24÷4÷2=3（厘米），
3×3×8
=9×8
=72（立方厘米），
答：原來長方體的體積是72立方厘米．

點評 此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．