Question

把1～7七個數(shù)填在如圖的圓圈中，每個數(shù)只能用一次，線上的三個數(shù)相加之和都等于12．

Answer 1

考點：幻方

專題：填運算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：設(shè)中間重復(fù)使用的數(shù)字為a，則1+2+3+4+5+6+7+2a=12×3，求得a=4，剩下1、2、3、5、6、7，分為1、7，2、6，3、5三組填入即可．

解答： 解：設(shè)中間重復(fù)使用的數(shù)字為a，則
1+2+3+4+5+6+7+2a=12×3，
           28+2a=36
        28+2a-28=36-28
              2a=8
               a=4
中間數(shù)是4，1+7+4=2+6+4=3+5+4=12，由此可得：

點評：從圖中可以看出：中間圓圈內(nèi)所填的數(shù)是三條直線上共用的，它是一個“重復(fù)用數(shù)”．因此，在思考時，應(yīng)該首先把中間圓圈內(nèi)的數(shù)想出來．這樣，根據(jù)題目中“每條直線上的三個數(shù)的和相等”，只需考慮每條直線上兩個數(shù)的和相等．