將如圖中的圓柱容器的底部和圓錐形容器的頂點處鉆個孔．同時把容器盛滿水，38分鐘后，圓柱形容器中水面高度還剩原來的 $數(shù)學(xué)公式$ ，圓錐形容器中水面的高度剩下原來的 $數(shù)學(xué)公式$ ．圓柱形容器中水漏完時是10：20，圓錐形容器中的水是什么時刻漏完的？

解：10時20分-38分×2=9時04分，
$\text{[math]}$ π $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ h：[ $\text{[math]}$ πr²h- $\text{[math]}$ π $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ h]=8：19，
38× $\text{[math]}$ =16（分），
9時4分+38分+16分=9時58分，
答：圓錐形容器中的水是9：58漏完的．
分析：因為圓柱形容器是上下等粗的，高度和體積比是一致的，水面高度降到 $\text{[math]}$ 需38分鐘，所以全部漏完需76分鐘，圓柱形容器中漏完時是10：20，所以圓柱形容器和圓錐形容器是在9：04開始漏的；
而對于圓錐體則不同，底面積越來越小，高度和半徑的關(guān)系，如下圖所示，總體積是 $\text{[math]}$ πr²h，則下面的小錐體的體積是 $\text{[math]}$ π $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ h，所以下面小錐體的體積：上面38分鐘漏下的水的體積是 $\text{[math]}$ π $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ h：[ $\text{[math]}$ πr²h- $\text{[math]}$ π $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ h]=8：19，用這個比例乘38分鐘，得到圓錐形容器中的水全部漏完還需要16分鐘，開始漏水的時刻9時4分+38分+16分，即可得解．

點評：此題的關(guān)鍵是根據(jù)比例關(guān)系得到體兩部分的體積比，進(jìn)而得到時間比，來解決問題．

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