Question

在自然數(shù)中由1開始往后數(shù)，凡是能被2整除或者能被5整除的數(shù)就跳過去不數(shù)，那么數(shù)到第100個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問題

專題：整除性問題

分析：通過嘗試發(fā)現(xiàn)：5個(gè)數(shù)一組，每組里面只數(shù)了2個(gè)，因?yàn)?或5的倍數(shù)都跳過了．要數(shù)100個(gè)數(shù)，就得有50組．顯然，最后一個(gè)被數(shù)進(jìn)去的是249．

解答： 解：1、2、3、4、5，
6、7、8、9、10，
11、12、13、14、15，
…，
246、247、248、249、250，
5個(gè)數(shù)一組，每組里面只數(shù)了2個(gè)，因?yàn)?或5的倍數(shù)都跳過了．
要數(shù)100個(gè)數(shù)，就得有50組，
顯然，最后一個(gè)被數(shù)進(jìn)去的是249．
故答案為：249．

點(diǎn)評(píng)：此題也可這樣理解：奇數(shù)中，去掉5的倍數(shù)，設(shè)第100個(gè)數(shù)是2n-1（n是奇數(shù)），5的倍數(shù)有

n

5

個(gè)，則n-

n

5

=100，解得n=125，所以2n-1=249，即，第100個(gè)數(shù)是249．