Question

自來水公司要鋪設(shè)一根據(jù)地22米長的管道，現(xiàn)有3米和4米的鋼管若干根．可以怎么鋪設(shè)沒有剩余？（先填表再回答）

4米（根）
3米（根）

Answer 1

分析：此題可以設(shè)出分別取3米的管子x根，4米的管子y根，那么就可以得到方程3x+4y=22，解得這個(gè)方程的所有符合題意的整數(shù)解，即可解決問題．

解答：解：根據(jù)題干，設(shè)分別取3米的管子x根，4米的管子y根，根據(jù)題意可得方程：
3x+4y=22，
方程可以變形為y=

22-3x

4

，又因?yàn)閤、y都是正整數(shù)，所以x的值是偶數(shù)，
當(dāng)x=0時(shí)，y不是整數(shù)；
當(dāng)x=2時(shí)，y=4；
當(dāng)x=4時(shí)，y不是整數(shù)；
當(dāng)x=6時(shí)，y=1

4米（根）	5根…2米	4根	2根2米	1根
3米（根）	0	2根	4根	6

答：綜上所述，取2根3米的和4根4米，或取6根3米的和1根4米的，可以沒有剩余．

點(diǎn)評：此題考查了利用枚舉法或求不定方程的整數(shù)解，來解決實(shí)際問題的方法．