Question

一個(gè)平面內(nèi)有8個(gè)點(diǎn)，其中任意3個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上．經(jīng)過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)一條直線，最多可以畫(huà)多少條直線？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：從基本圖形開(kāi)始畫(huà)，比較每一次比上一次增加了多少條直線，探索點(diǎn)的個(gè)數(shù)與直線條數(shù)的規(guī)律．

解答： 解：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)1條直線，
經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)（不在一條直線上），可以畫(huà)1+2=3條直線，
經(jīng)過(guò)8個(gè)點(diǎn)（每三個(gè)點(diǎn)都不在一條直線上），過(guò)其中每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)畫(huà)直線，
可以畫(huà)

(8-1)×8

2

=28條直線．
答：最多可以畫(huà)28條直線．

點(diǎn)評(píng)：本題是探索規(guī)律題，有m個(gè)點(diǎn)，每三個(gè)點(diǎn)都不在一條直線上，過(guò)其中每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)

m(m-1)

2

條直線．