求1991個自然數(shù)，其中一個是1991，使它們的倒數(shù)之和恰好為1（這些自然數(shù)不都相同）．
分析：根據(jù)分數(shù)的拆項入手，得出這些分數(shù)，再根據(jù)這些分數(shù)的倒數(shù)得出自然數(shù)即可．
解答：解：根據(jù)分數(shù)的拆項可知，
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
1990×1991

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
1990
-
1
1991

=1-
1
1991
．
所以，
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
1990×1991
+
1
1991
=1；
所以，1×2，2×3，3×4，…，1990×1991和1991，這1991個自然數(shù)滿足要求．
點評：由題意，根據(jù)分數(shù)的拆項解答即可．
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相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

兩個不等的自然數(shù)a和b，較大的數(shù)除以較小的數(shù)，余數(shù)記為a☉b，比如5☉2=1，7☉25=4，6☉8=2．
（1）求1991☉2000，（5☉19）☉19，（19☉5）☉5；
（2）已知11☉x=2，而x小于20，求x；
（3）已知（19☉x）☉19=5，而x小于50，求x．

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