Question

【題目】（3分）A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)在同一圓周上，任取其中三點(diǎn)，以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)組成一個(gè)三角形，在這樣的三角形中，以A、B兩點(diǎn)中至少一點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有　 　個(gè)．

Answer 1

【答案】16

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，先求出以A為頂點(diǎn)，但不包括B為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)，再求出以B為頂點(diǎn)，但不包括A為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)及以A、B為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)，最后即可求出符合條件的三角形的個(gè)數(shù)．

解：以A為頂點(diǎn)，但不包括B為頂點(diǎn)的三角形共有的個(gè)數(shù)：3+2+1=6（個(gè)），

以B為頂點(diǎn)，但不包括A為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)：3+2+1=6（個(gè)），

以A、B為頂點(diǎn)的三角形是4個(gè)，

所以，以A、B兩點(diǎn)中至少一點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有：6×2+4=16（個(gè)），

故答案為：16．