Question

4．解方程：
（1）$\frac{3}{4}$x-$\frac{1}{5}$=$\frac{2}{5}$ 
（2）x+$\frac{5}{6}$x=33 
（3）x-$\frac{1}{4}$x=15 
（4）x÷$\frac{6}{7}$=$\frac{13}{20}$÷$\frac{13}{14}$．

Answer 1

分析 （1）依據等式的性質，方程兩邊同時加上$\frac{1}{5}$再同時乘上$\frac{4}{3}$求解；
（2）先化簡方程得$\frac{11}{6}$x=33，再依據等式的性質，方程兩邊同時乘上$\frac{6}{11}$求解；
（3）先化簡方程得$\frac{3}{4}$x=15，再依據等式的性質，方程兩邊同時乘上$\frac{4}{3}$求解；
（4）依據等式的性質，方程兩邊同時乘上$\frac{6}{7}$求解．

解答 解：（1）$\frac{3}{4}$x-$\frac{1}{5}$=$\frac{2}{5}$ 
      $\frac{3}{4}$x-$\frac{1}{5}$$+\frac{1}{5}$=$\frac{2}{5}$$+\frac{1}{5}$ 
            $\frac{3}{4}$x=$\frac{3}{5}$
         $\frac{3}{4}$x×$\frac{4}{3}$=$\frac{3}{5}$×$\frac{4}{3}$
              x=$\frac{4}{5}$；

（2）x+$\frac{5}{6}$x=33 
      $\frac{11}{6}$x=33
  $\frac{11}{6}$x×$\frac{6}{11}$=33×$\frac{6}{11}$
         x=18；

（3）x-$\frac{1}{4}$x=15 
       $\frac{3}{4}$x=15
    $\frac{3}{4}$x×$\frac{4}{3}$=15×$\frac{4}{3}$
         x=20；

（4）x÷$\frac{6}{7}$=$\frac{13}{20}$÷$\frac{13}{14}$
 x÷$\frac{6}{7}$×$\frac{6}{7}$=$\frac{13}{20}$÷$\frac{13}{14}$×$\frac{6}{7}$
        x=$\frac{3}{5}$．

點評 此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數（0除外），兩邊仍相等，同時注意“=”上下要對齊．