Question

草地上有一只羊在一個邊長為2米的等邊三角形建筑物的墻角上．繩子長3米．求羊所能到的地方總面積？

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：等邊三角形各內(nèi)角為60°．畫示意圖，如下圖所示：羊運動后所圍成的總面積是一個大扇形和兩個面積相等的小扇形的面積之和大，扇形半徑為3米，圓心角為360°-60°=300°，小扇形半徑為：3-2=1米，圓心角為180°-60°=120°，然后代入扇形的面積公式計算即可．

解答： 解：根據(jù)圖可知：
大扇形的圓心角為：360-60=300（度），
小扇形的圓心角為：180-60=120（度），
半徑為：3-2=1（米）
故總面積為：

360-60

360

×π×3²+2×

180-60

360

×π×1²
=

5

6

×3.14×9+2×

1

3

×3.14×1
≈23.55+2.09
=25.64（平方米）
答：這只羊活動時的最大面積是25.64平方米．

點評：此題考查如何求扇形的面積，還要注意圓心角度數(shù)的求法．