Question

15．要是分?jǐn)?shù)$\frac{x}{12}$能化成有限小數(shù)，x應(yīng)選（　�。�

• A． 3、5、10
• B． 3、12、18
• C． 2、16、25

Answer 1

分析 辨識(shí)一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個(gè)分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐項(xiàng)分析后再選擇．

解答 解：A、當(dāng)x=3時(shí)，$\frac{x}{12}$=$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)
當(dāng)x=5時(shí)，$\frac{x}{12}$=$\frac{5}{12}$，$\frac{5}{12}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)
當(dāng)x=10時(shí)，$\frac{x}{12}$=$\frac{10}{12}$=$\frac{5}{6}$，$\frac{5}{6}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)

B、當(dāng)x=3時(shí)，$\frac{x}{12}$=$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)
當(dāng)x=12時(shí)，$\frac{x}{12}$=$\frac{12}{12}$，$\frac{12}{12}$就是1
當(dāng)x=18時(shí)，$\frac{x}{12}$=$\frac{18}{12}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)

C、當(dāng)x=2時(shí)，$\frac{x}{12}$=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)
當(dāng)x=16時(shí)，$\frac{x}{12}$=$\frac{16}{12}$=$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)
當(dāng)x=25時(shí)，$\frac{x}{12}$=$\frac{25}{12}$，$\frac{25}{12}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)．
所以要是分?jǐn)?shù)$\frac{x}{12}$能化成有限小數(shù)，x應(yīng)選3、12和18．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．