Question

6．小軍、小勇和小文和王老師排成一排照相，有24種不同的排法，如果小軍和小文必須站在一起，那么一共有12種不同的排法．

Answer 1

分析 （1）先排第一個位置，有4種排法；再排第二個位置，有3種排法；再排第三個位置，有2種排法，最后一個位置，1種排法，共有4×3×2×1=24種；
（2）把小軍和小文看做一個整體，先排第一個位置，有3種排法；再排第二個位置，有2種排法；再排第三個位置，有1種排法，交換兩人的位置，共有2×3×2×1=12種．

解答 解：4×3×2×1=24（種），
2×3×2×1=12（種），
答：排成一排照相，有24種不同的排法，如果小軍和小文必須站在一起，那么一共有12種不同的排法．
故答案為：24，12．

點(diǎn)評 乘法原理去考慮問題；即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．