Question

如左圖，將直徑為6厘米的半圓繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度，此時(shí)直徑AB為AC位置，求陰影部分面積．
右圖，AB=4、CD=10，E、F是BD和AC的中點(diǎn)，梯形高是14，求EF的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：①圖中陰影部分的面積為：半徑是AB，圓心角為60°的扇形面積+直徑為AC的半圓面積-直徑為AB的半圓面積，結(jié)果為半徑是AB，圓心角為60°的扇形面積，計(jì)算其面積即可；
②由E、F是BD和AC的中點(diǎn)，聯(lián)想到梯形的中位線，由此延長(zhǎng)EF，利用圖形的中位線解決問題．

解答：解：①陰影部分面積：3.14×6²×

60°

360°

，
=3.14×（36×

1

6

），
=18.84（平方厘米）．
答：陰影部分的面積為18.84平方厘米．
②延長(zhǎng)EF，交腰AD于P，BC于Q，如下圖：

因?yàn)椋篍，F(xiàn)分別是AC，BD的中點(diǎn)，
所以：PQ是梯形ABCD的中位線，
由△DAB，PE=

1

2

AB，
所以：PE=4×

1

2

=2，
由△ACD，PF=

1

2

CD，
所以：PF=10×

1

2

=5，
EF=PF-PE=5-2=3．
答：EF長(zhǎng)為3．

點(diǎn)評(píng)：觀察題干，仔細(xì)分析，找出各題的切入點(diǎn)，進(jìn)而分析解決問題．