在平面內(nèi),旋轉(zhuǎn)變換試指某一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換.
活動(dòng)一:如圖①,在Rt△ABC中,D為斜邊AB上的一點(diǎn),AD=2,BD=1,且四邊形DECF是正方形,在求陰影部分面積時(shí),小明運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法,將△DBF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DGE(如圖②所示),小明一眼就看到答案,請(qǐng)你寫出陰影部分的面積
1
1
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活動(dòng)二:如圖③,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠C=90°,BC=5,CD=3,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,小明仍運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法,將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△ADG(如圖④所示),則:
(1)四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形?答:
正方形
正方形
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(2)AE的長(zhǎng)是
4
4
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活動(dòng)三:如圖⑤,在四邊形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,將BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE,連接AE.若AB=2,DC=4,求△ABE的面積.