Question

歡歡和樂樂玩猜數(shù)字游戲，歡歡猜指針指向哪一個(gè)數(shù)字，樂樂轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．猜對歡歡贏，猜錯(cuò)樂樂贏．
（1）這種玩法公平嗎？為什么？
（2）請你設(shè)計(jì)一個(gè)玩法公平的方案．

Answer 1

考點(diǎn)：游戲規(guī)則的公平性

專題：可能性

分析：（1）首先根據(jù)求可能性的方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答，求出每次樂樂轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，歡歡猜對的可能性都是1÷8=

1

8

，猜錯(cuò)的可能性都是1-

1

8

=

7

8

，所以每次都是樂樂贏的可能性大，所以這種玩法不公平，據(jù)此判斷即可；
（2）要使玩法公平，可以設(shè)計(jì)方案為：歡歡和樂樂玩猜數(shù)字游戲，歡歡猜指針指向奇數(shù)還是偶數(shù)，樂樂轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向奇數(shù)歡歡贏，指針指向偶數(shù)樂樂贏．

解答： 解：（1）每次樂樂轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，
歡歡猜對的可能性都是：1÷8=

1

8

，
猜錯(cuò)的可能性都是：1-

1

8

=

7

8

，
因?yàn)?span id="uxfiqna" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

8

＜

7

8

，
所以每次都是樂樂贏的可能性大，
所以這種玩法不公平；

（2）要使玩法公平，可以設(shè)計(jì)方案為：
歡歡和樂樂玩猜數(shù)字游戲，歡歡猜指針指向奇數(shù)還是偶數(shù)，樂樂轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向奇數(shù)歡歡贏，指針指向偶數(shù)樂樂贏．
因?yàn)?-8中奇數(shù)、偶數(shù)各有4個(gè)，
所以指針指向奇數(shù)和指向偶數(shù)的可能性都是：4÷8=

1

2

，
所以上述方案公平．

點(diǎn)評：此題主要考查了游戲規(guī)則的公平性問題，解答此題的關(guān)鍵是要明確求可能性的方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可．