Question

6．如圖是一個等腰直角三角形，以它的底邊BD為軸快速旋轉(zhuǎn)，得到一個旋轉(zhuǎn)體．求這個旋轉(zhuǎn)體的體積．（單位：cm）

Answer 1

分析 由題意可知，這個旋轉(zhuǎn)體由2個圓錐組成，因此旋轉(zhuǎn)體的體積等于2個圓錐的體積之和；由等腰直角三角形的特征，可知圖中BC=CD=3cm，因此這兩個圓錐都是底面半徑為3cm，高為3cm，利用圓錐的體積公式即可解決．

解答 解：$\frac{1}{3}$×3.14×3²×3×2
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×3×2
=56.52（cm³）；
答：這個旋轉(zhuǎn)體的體積是56.52cm³．

點評 解答此題的關(guān)鍵是明確等腰直角三角形以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是以三角形斜邊上的高為底面半徑，高的和為三角形斜邊的長的兩個圓錐體．