Question

只含有數(shù)字1和2的五位數(shù)有

32

個(gè)（包括11111和22222），它們的和等于

533328

．

Answer 1

分析：萬位上的數(shù)字有2種選擇，可能是1或2；千位上的數(shù)字也有2種選擇，可能是1或2，同理百位、十位、個(gè)位上都有2種選擇，根據(jù)乘法原理它們的積就是總的可能性；這32個(gè)數(shù)中每一上的數(shù)字有16個(gè)是1的，16個(gè)是2的，由此求和．

解答：解：①2×2×2×2×2=32；
這樣的五位數(shù)有32個(gè)；
②32個(gè)數(shù)，每個(gè)位子上都是1出現(xiàn)16次，2出現(xiàn)16次；
它們的和=16×（1+2）×（10000+1000+100+10+1），
=48×11111，
=533328；
故答案為：32，533328．

點(diǎn)評：對每一位上的數(shù)字可能性分析找出這些數(shù)每一位上1和2的個(gè)數(shù)，進(jìn)而求解．