Question

一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加4厘米，面積也增加了40平方厘米，問(wèn)擴(kuò)大后的正方形面積為

49

平方厘米．

Answer 1

分析：如圖所示，一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加4厘米后，增加的部分由1個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形和2個(gè)相同的，長(zhǎng)為原正方形的邊長(zhǎng)，寬為4厘米的長(zhǎng)方形組成；
增加部分的面積已知，從而可以求出原正方形的邊長(zhǎng)，也就能求出原正方形的面積，再加上增加的面積，就是擴(kuò)大后正方形的面積．

解答：解：原正方形的邊長(zhǎng)：（40-4×4）÷2÷4，
=（40-16）÷2÷4，
=24÷2÷4，
=12÷4，
=3（厘米）；
擴(kuò)大后正方形的面積：3×3+40，
=9+40，
=49（平方厘米）；
答：擴(kuò)大后正方形的面積是49平方厘米．
故答案為：49．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：利用畫圖，先求出原正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出原正方形的面積，從而逐步求解．