Question

三（1）班同學(xué)有48人，上體育課時(shí)有時(shí)排成長(zhǎng)方形隊(duì)形，有幾種不同的排法？如果要排成正方形隊(duì)形，至少應(yīng)去掉幾人？

Answer 1

考點(diǎn)：方陣問(wèn)題

專(zhuān)題：方陣問(wèn)題

分析：（1）共有56人，排成長(zhǎng)方形隊(duì)形，要求可以有幾種排法，可列表枚舉得解；
（2）如果要站成方隊(duì)，則方隊(duì)的總?cè)藬?shù)應(yīng)是完全平方數(shù)，最接近56的是49和64，據(jù)此解答．

解答： 解：（1）如果排成長(zhǎng)方形隊(duì)形，

	第一種	第二種	第三種	第四種	第五種
每行人數(shù)	1	2	3	4	6
行數(shù)	48	24	16	12	8

由列表可知可以有五種排法；

（2）如果要站成方隊(duì)，則方隊(duì)的總?cè)藬?shù)應(yīng)是完全平方數(shù)，比48小，且最接近48的是36，
48-36=12（人），
答：如果要站成方隊(duì)，至少要去掉12人．

點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是明確，如果要站成方隊(duì)，則方隊(duì)的總?cè)藬?shù)應(yīng)是完全平方數(shù)．