Question

【題目】□□2050，在前兩個方框內(nèi)各填入一個數(shù)字，使它成為一個六位數(shù)，這個六位數(shù)要能被3整除，那么這個六位數(shù)最小是（______），最大是（______），這樣的六位數(shù)有（______）個。

Answer 1

【答案】112050 982050 30

【解析】

3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除。一個多位數(shù)，最高位上的數(shù)字越大，這個數(shù)越大；最高位上的數(shù)字越小，這個數(shù)字越小。據(jù)此解答即可。

要使這個六位數(shù)最小，因為最高位不能是0，所以十萬位上只能是1，1＋2＋0＋5＋0＝8，萬位可以填1、4、7，所以萬位最小是1，即這個六位數(shù)最小是112050；

要使這個六位數(shù)最大，十萬位上最大為9，9＋2＋0＋5＋0＝16，萬位可以填2、5、8，最大是8，即這個六位數(shù)最大是982050；

當(dāng)最高位是1時，萬位可以填1、4、7，有3種；

當(dāng)最高位是2時，萬位可以填0、3、6、9，有4種；

當(dāng)最高位是3時，萬位可以填2、5、8，有3種；

當(dāng)最高位是4時，萬位可以填1、4、7，有3種；

當(dāng)最高位是5時，萬位可以填0、3、6、9，有4種；

當(dāng)最高位是6時，萬位可以填2、5、8，有3種；

當(dāng)最高位是7時，萬位可以填1、4、7，有3種；

當(dāng)最高位是8時，萬位可以填0、3、6、9，有4種；

當(dāng)最高位是9時，萬位可以填2、5、8，有3種；

共有：3×6＋4×3＝30（個）

故答案為：112050；982050；30。