Question

如圖1，在底面積為100cm²，高為20cm的長方體水槽內(nèi)放一個圓柱燒杯，以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，此過程中，燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計，燒杯在大水槽中的位置始終不改變，水槽中水面上升的高度h（厘米）與注水時間t（秒）之間的關(guān)系如圖2所示．
（1）圖2中，點

A

表示燒杯中剛好注滿水．點

B

表示水槽中水面恰好與燒杯中水面平齊．
（2）求燒杯的底面積，及注滿水槽所用的時間．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖示2的折線趨勢可知：點A表示燒杯中剛好注滿水，點B表示水槽內(nèi)的水面高度恰好與燒杯中水面平齊；
（2）設(shè)燒杯的底面積為Scm²、高為h₁cm，注水速度每秒為vcm³，注滿水槽所用時間為t₀．如圖可知：
當(dāng)注水18秒時，燒杯剛好注滿；當(dāng)注水90秒時，水槽內(nèi)的水面高度恰好是h₁cm，根據(jù)100h₁=90×

1

18

Sh₁，求出S即可．

解答：解：（1）點A表示燒杯中剛好注滿水，點B表示水槽內(nèi)的水面高度恰好與燒杯中水面平齊；

（2）設(shè)燒杯的底面積為Scm²、高為h₁cm，注水速度為每秒vcm³，注滿水槽所用時間為t₀秒
由圖2知，當(dāng)注水18s時，燒杯剛好注滿；當(dāng)注水90s時，水槽內(nèi)的水面高度恰好是h₁cm（即燒杯高度）．于是，
Sh₁=18v，100h₁=90v
則有100h₁=90×

1

18

Sh₁，即S=20．
所以，燒杯的底面積為20cm²；
注滿水的時間為：
100×20÷（1000÷90）
≈2000÷11.1，
≈180.2（秒），
答：燒杯的底面積是20平方厘米，及注滿水槽所用的時間大約是180.2秒．
故答案為：A，B．

點評：此題主要考查是如何從折線統(tǒng)計圖中獲取信息，并根據(jù)信息結(jié)合圖形回答問題．