Question

（2012?鄭州模擬）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加

1

5

，面積增加

60

%，周長(zhǎng)增加

20

%．

Answer 1

分析：如圖所示，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則新正方形的邊長(zhǎng)為（a+20%a），而增加的部分由兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為a、寬為

1

5

a）和一個(gè)邊長(zhǎng)為

1

5

a的正方形周長(zhǎng)，從而利用正方形的周長(zhǎng)面積公式求出問(wèn)題的答案．

解答：解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則新正方形的邊長(zhǎng)為（a+20%a），
新正方形的面積增加了：

1

5

a2×2+

1

5

a2=

3

5

a2，

3

5

a2÷a²=60%；
新正方形比原正方形的周長(zhǎng)增加了：4×

1

5

a=

4

5

a，

4

5

a÷4a=20%；
故填：60、20．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是弄清楚變化后的圖形由哪些部分組成，從而可以求出周長(zhǎng)和面積的變化情況．