Question

有一個數(shù)自身相加、相減，相乘、相除，所得的結(jié)果的總和是81，這個數(shù)是

8

．

Answer 1

分析：可以設(shè)這個數(shù)為x，由題意得到自身相加即為2x，相減即為0，相乘為x²，相除為1，根據(jù)所得結(jié)果為81可得算式為：2x+0+x²+1=81，把這個一元二次方程利用乘法分配律進(jìn)行提取x后，變?yōu)椋簒（x+2）=80，然后進(jìn)行探討：很容易想到這個數(shù)為8，即可求出答案．

解答：解：設(shè)這個數(shù)為x，由題意可得：
2x+0+x²+1=81，
 x²+2x+1=81，
x（x+2）=80，
這時(shí)需要探討：一個數(shù)與比自己本身大2的數(shù)相乘，積是80，
能很快想出這個數(shù)為8，即當(dāng)x=8時(shí)，該式成立；
答：這個數(shù)為8；
故答案為：8．

點(diǎn)評：此題屬于典型的一元二次方程，可根據(jù)題意列出算式，然后對整合后的式子進(jìn)行探討、分析，即可得出答案．