Question

4．學(xué)校體育器械室里有足球、籃球和排球，足球的個(gè)數(shù)占全部的$\frac{1}{3}$，籃球的個(gè)數(shù)與排球的比為3：1，現(xiàn)又購(gòu)進(jìn)24個(gè)排球，這時(shí)，籃球的個(gè)數(shù)占所有球類的37.5%，器械室一共有多少個(gè)籃球？

Answer 1

分析 足球的個(gè)數(shù)占全部的$\frac{1}{3}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，籃球與排球占總個(gè)數(shù)的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，又籃球的個(gè)數(shù)與排球的比為3：1，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，籃球占總個(gè)數(shù)的$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{3+1}$=$\frac{1}{2}$，現(xiàn)又購(gòu)進(jìn)24個(gè)排球，這時(shí)，籃球的個(gè)數(shù)占所有球類的37.5%，設(shè)器材室原共有球x個(gè)，則此時(shí)總數(shù)是x+24個(gè)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可得方程：$\frac{1}{2}$x=（x+24）×37.5%，求出原來總個(gè)數(shù)后，進(jìn)而根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出原有籃球多少個(gè)．

解答 解：（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{3+1}$
=$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{2}$
設(shè)器材室原共有球x個(gè)，可得：
   $\frac{1}{2}$x=（x+24）×37.5%
   $\frac{1}{2}$x=37.5%x+9
12.5%x=9
     x=72
72×$\frac{1}{2}$=36（個(gè)）
答：器械室一共有36個(gè)籃球．

點(diǎn)評(píng) 完成本題要注意這一過程中籃球個(gè)數(shù)沒有發(fā)生變化，根據(jù)前后籃球個(gè)數(shù)占總數(shù)的分率列出方程是完成本題的關(guān)鍵．