Question

（2012?泗縣模擬）甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是12，最少公倍數(shù)是180，甲數(shù)是36，乙數(shù)是

60

．

Answer 1

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，此題是求解最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的逆運(yùn)算，首先把最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)和甲數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，在最大公約數(shù)里找到乙數(shù)和甲數(shù)的共有質(zhì)因數(shù)，再在最小公倍數(shù)和甲數(shù)里找到乙數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)，即可得解．

解答：解：12=3×2×2，
180=3×3×2×2×5，
36=3×3×2×2，
所以乙數(shù)是：3×2×2×5=60；
答：甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是12，最少公倍數(shù)是180，甲數(shù)是36，乙數(shù)是 60．
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng)：共有質(zhì)因數(shù)就是最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)里去掉甲數(shù)的質(zhì)因數(shù)，即可得到乙數(shù)的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)，用共有質(zhì)因數(shù)乘獨(dú)有質(zhì)因數(shù)，即可得到乙數(shù)．