Question

10．有一眼泉井，用功率一樣的3臺抽水機(jī)去抽井水，同時(shí)開機(jī)，40分鐘可以抽干，用同樣的6臺抽水機(jī)去抽，則只需要16分鐘就可以抽干，那么用同樣的抽水機(jī)9臺，幾分鐘可以抽干？

Answer 1

分析 這是典型的牛吃草問題，要先求出變化的量（井每分鐘涌出的水量）和不變的量（井里原有的水量）；由于每臺抽水機(jī)的工作效率是一定的，所以可以用3部抽水機(jī)和6部抽水機(jī)的工作總量之差÷時(shí)間差（40-16）即為井每分鐘涌出的水量，然后用三部抽水機(jī)40分鐘的工作總量-40分鐘涌出的水量就是井里原有的水量，進(jìn)而可以求出同樣用抽水機(jī)9部，多少時(shí)間可以抽干．

解答 解：設(shè)每臺抽水機(jī)每分鐘的抽水量為1份，
井每分鐘涌出的水量為：（3×40-6×16）÷（40-16）
=24÷24
=1（份）；
井里原有水量為：
3×40-40×1=80（份）或6×16-16×1=80（份）；
井每分鐘涌出的水即1份，要用1臺抽水機(jī)去抽，剩下9-1=8臺抽水機(jī)就要去抽原有的水：
80÷（9-1）
=80÷8
=10（分鐘）；
答：同樣用抽水機(jī)9部，10分鐘可以抽干．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是先求出：井每分鐘涌出的水量和井里原有的水量，這是牛吃草問題應(yīng)用題解答的突破口．