Question

2．求出下面每組中的數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
65和48
420和300
30和70．

Answer 1

分析 求兩個數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，所以先把每個數(shù)進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，然后再計算即可解答．

解答 解：65=5×13
48=2×2×2×2×3
65和48是互質(zhì)數(shù)，所以6和48的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是65×48=3120；
420=2×5×3×2×7
300=2×5×3×2×5，
所以420和300的最大公因數(shù)是10×3×2=60，最小公倍數(shù)是60×7×5=2100；
30=2×3×5
70=2×5×7
所以30和70的最大公因數(shù)是2×5=10，最小公倍數(shù)是2×5×3×7=210．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是兩個數(shù)中較小的那個數(shù)，如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1；數(shù)字大的可以用短除解答．