Question

已知a÷

6

7

=b÷

6

5

=c÷

5

5

，其中a、b、c是自然數(shù)且都不為零，把a(bǔ)、b、c三個(gè)數(shù)從小到大順序排列起來(lái)：

b

＜

c

＜

a

．

Answer 1

分析：由“a÷

6

7

=b÷

6

5

=c÷

5

5

”，此題可根據(jù)分?jǐn)?shù)大小比較的方法，以及除法中被除數(shù)、除數(shù)和商的關(guān)系進(jìn)行解答．
在“a÷

6

7

=b÷

6

5

”中，因?yàn)?span id="ujdlgpk" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

6

7

與

6

5

分子相同，分母大的反而小，所以

6

7

＜

6

5

，因此b＞a；①
由“a÷

6

7

=c÷

5

5

”可知，a÷

6

7

=c÷1，因?yàn)?span id="q74k4sx" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

6

7

＜1，所以a＜c．②
由“b÷

6

5

=c÷

5

5

”可知，b÷

6

5

=c÷1，因?yàn)?span id="2trtkiy" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

6

5

＞1，所以b＞c．③
由①②③可知：b＞c＞a．

解答：解：由“a÷

6

7

=b÷

6

5

”→b＞a；①
由“a÷

6

7

=c÷

5

5

”→a＜c．②
由“b÷

6

5

=c÷

5

5

”→b＞c．③
由①②③可知：b＞c＞a．
故答案為：b，c，a．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分?jǐn)?shù)大小比較的方法，以及除法中被除數(shù)、除數(shù)和商的關(guān)系．