Question

甲、乙兩輛汽車同時(shí)從馬莊車站開往泰州百貨大樓，甲車用了20分鐘到達(dá)，乙車用了30分鐘到達(dá)．照這樣行駛，如果讓兩車分別從相距220千米的AB兩地同時(shí)相對開出，相遇時(shí)兩車各行了多少千米？

Answer 1

解法一
解：由題意，可知甲乙兩車的速度分別是：和，設(shè)甲車與乙車在AB兩地之間相遇時(shí)行駛了X千米，則乙車行駛了220-X千米，根據(jù)題意列方程：
X÷=（220-X）÷
解方程得，20X=6600-30X
50X=6600
X=132（千米）
則乙車行駛的路程是：
220-132=88（千米）
答：兩車相遇時(shí)，甲車行駛了132千米，乙車行駛了88千米．
解法二
解：把從馬莊車站到泰州百貨大樓的路程，看作“1”，由題意得，甲乙兩車的速度比為：：，即3：2．設(shè)設(shè)甲車與乙車在AB兩地之間相遇時(shí)行駛了X千米，則乙車行駛了220-X千米，根據(jù)題意列方程，得
X：（220-X）=3：2
3（220-X）=2X
5X=660
X=132（千米）
220-132=88（千米）
答：兩車相遇時(shí)，甲車行駛了132千米，乙車行駛了88千米．
分析：這個(gè)題目可用兩種方法求解，
方法一：從本題給出的第一個(gè)條件：甲、乙兩輛汽車同時(shí)從馬莊車站開往泰州百貨大樓，甲車用了20分鐘到達(dá)，乙車用了30分鐘到達(dá)．我們可以把這一未知路程的長度，看作“1”，則甲乙兩車的速度分別是和．如果讓兩車分別從相距220千米的AB兩地同時(shí)相對開出，相遇時(shí)兩車各行了多少千米？從這個(gè)題設(shè)，我們知道AB兩地的路程是220千米，如果我們假設(shè)兩車相遇時(shí)，甲車行駛了X千米，那么，乙車就行了：220-X千米．因?yàn)槭窍嘤鰡栴}，甲乙兩車相遇時(shí)的行駛時(shí)間是相同的，根據(jù)時(shí)間=，我們可以列式計(jì)算．X÷=（220-X）÷，解這個(gè)簡單的方程即可得解．
方法二：由題目題設(shè)第一個(gè)條件可得，甲乙兩車的速度之比為：3：2，由AB兩地相距220千米，我們知道，甲乙兩車相遇時(shí)行駛的路程之比，就等于它們的速度比．設(shè)甲車行駛了X千米，則乙車行駛220-X千米．由此，可得等式：X：（220-X）=3：2．
解這個(gè)比的方程式，即可得解．
點(diǎn)評：這種已知條件中不給出具體速度值的相遇問題，解題的關(guān)鍵是通過已知條件找出速度比，然后根據(jù)已知條件和等量關(guān)系列方程，就不難求解了．