Question

將2004減去它的

1

2

，再減去余下的

1

3

，再減去余下的

1

4

…直至減去最好剩下的

1

2004

，最后結(jié)果是

1

．

Answer 1

分析：2004減去它的

1

2

是2004×（1-

1

2

）=2004×

1

2

，再減去余下的

1

3

是2004×

1

2

×（1-

1

3

）=2004×

1

2

×

2

3

，由此向下推可知最后的結(jié)果為：2004×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

2003

2004

，計(jì)算這個(gè)算式可得結(jié)果．

解答：解：由題意可列出算式：
2004×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×…×（1-

1

2004

）
=2004×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

2003

2004

=1；
前一個(gè)的分母后后一個(gè)的分子約分可得算式的結(jié)果是1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題是根據(jù)題意列出算式，在找到規(guī)律化簡(jiǎn)算式求出結(jié)果．