Question

求陰影部分的面積．（單位：cm）
 
（1）圖1；
（2）圖2，已知圓的周長是31.4cm，圓的面積與長方形面積相等．

Answer 1

考點：組合圖形的面積,圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）用梯形的面積減去四分之一圓的面積，再減去三角形的面積，就是陰影部分的面積．據(jù)此解答．
（2）先算出圓的半徑，再由題意可知：陰影部分的面積=長方形的面積-

1

4

圓的面積，于是即可利用長方形和圓的面積公式求解．

解答： 解：（1）（3+4）×（3+4）÷2-3.14×3²÷4-4×4÷2
=24.5-3.14×9÷4-8
=24.5-7.065-8
=9.435（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是9.435平方厘米；

（2）31.4÷3.14÷2=5（厘米）
3.14×5²-

1

4

×3.14×5²
=3.14×5²×

3

4

=58.875（平方厘米）
答：陰影部分的面積是58.875平方厘米．

點評：象這類求不規(guī)則圖形的面積，可轉(zhuǎn)化為求幾個規(guī)則圖形面積的和可差的方法進行解答．