3.在學(xué)習(xí)圓錐的體積時(shí),老師或者你會先準(zhǔn)備一組等底等高的圓柱和圓錐形容器(提示:從兩者的底和高的大小關(guān)系考慮),然后用圓錐形容器裝滿水后倒入圓柱形容器,重復(fù)幾次剛好倒?jié)M,從這一過程中你發(fā)現(xiàn),這組圓柱和圓錐的體積之比是3:1.

分析 因?yàn)閳A柱和圓錐只有在“等底等高”的條件下,圓錐的容積才是圓柱容積的$\frac{1}{3}$,因此第一個(gè)空應(yīng)填“等底等高”;然后用圓錐形容器裝滿水后倒入圓柱形容器,這一過程應(yīng)重復(fù)3次剛好倒?jié)M,因此,這組圓柱和圓錐的體積之比是3:1.

解答 解:由分析可知,在學(xué)習(xí)圓錐的體積時(shí),老師或者你會先準(zhǔn)備一組等底等高的圓柱和圓錐形容器,然后用圓錐形容器裝滿水后倒入圓柱形容器,重復(fù)幾次剛好倒?jié)M,從這一過程中你發(fā)現(xiàn),這組圓柱和圓錐的體積之比是3:1.
故答案為:等底等高,3:1.

點(diǎn)評 此題是考查等底等高的圓柱、圓錐體積之間的關(guān)系,要注意圓柱和圓錐只有在等底等高的條件下才有3倍或$\frac{1}{3}$的關(guān)系.

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