Question

19．$\frac{1}{17}$=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$共有2種填法．

Answer 1

分析 因?yàn)?7是質(zhì)數(shù)，只有1和17兩個(gè)因數(shù)，所以$\frac{1}{17}$的分子和分母只有同時(shí)擴(kuò)大：1+1=2倍（與17+17=34倍結(jié)果相同），或17+1=8倍，才能拆分為兩個(gè)分?jǐn)?shù)單位$\frac{1}{a}$、$\frac{1}$；據(jù)此解答即可．

解答 解：根據(jù)分析可得，
$\frac{1}{17}$=$\frac{2}{34}$=$\frac{1}{34}+\frac{1}{34}$
$\frac{1}{17}$=$\frac{18}{17×18}$=$\frac{17+1}{306}$=$\frac{1}{18}+\frac{1}{306}$
故只有2種分法．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分?jǐn)?shù)的拆分，關(guān)鍵是把問題轉(zhuǎn)化為確定17的因數(shù)．