Question

4．在每組數(shù)后面的橫線里填出它們的最大公因數(shù)，[]里填出它們的最小公倍數(shù)．
15和55[]
1和71[]
6和102[]
12和3612[]
8和151[]
10和155[]．

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；
當兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)是它們的最大公約數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；
當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積．

解答 解：15和5是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是5，最小公倍數(shù)是15；
1和7是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是1×7=7；
6=2×3
10=2×5
最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×3×5=30；
12和36是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是36；
8和15是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是8×15=120；
10=2×5
15=3×5
最大公約數(shù)是5，最小公倍數(shù)是2×3×5=30．
故答案為：5，15；1，7；2，30；12，36；1，120；5，30；

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；當兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)是它們的最大公約數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積．