Question

18．?dāng)?shù)字5，6，7，0能組成9個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)．
①在這些數(shù)中，奇數(shù)有57，65，67，75，偶數(shù)有56，50，60、76、70．
②在這些數(shù)中，質(zhì)數(shù)有67，合數(shù)有56，57，50，65，60，75，76，70．
③在這些數(shù)中，2的倍數(shù)有56，50，60，76，70，5的倍數(shù)有50，65，60，75，70，3的倍數(shù)中，最大的是75，最小的是57．
④這些兩位數(shù)中，2和3的公倍數(shù)有60，2和5的公倍數(shù)有50，60，70，3和5的公倍數(shù)有60、75．

Answer 1

分析 ①先排十位，因為0不能放在十位上，可以把5、6、7分別排在十位上，所以這樣就有3種排法；再排個位，一共有4個數(shù)字，十位上排了一個數(shù)，還有3個數(shù)，所以又有3種排法；一共有3×3=9種，再分別寫出即可；在這些數(shù)中，個位上是5或7的數(shù)是奇數(shù)；個位上是0或6的數(shù)是偶數(shù)；
②根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念判斷：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)，自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)，這樣的數(shù)是合數(shù)．
③根據(jù)2、3、5的倍數(shù)的特征解答．
④根據(jù)2、3、5 的公倍數(shù)的特征解答．

解答 解：①5，6，7，0三個數(shù)字可以組成的兩位數(shù)有：56，57，50；65，67，60；75，76，70，共有9個不同的兩位數(shù)；在這些數(shù)中，奇數(shù)有57，65，67，75；偶數(shù)有56，50，60、76、70；
②在這些數(shù)中，質(zhì)數(shù)有67，合數(shù)有56，57，50，65，60，75，76，70，
③在這些數(shù)中，2的倍數(shù)有56，50，60，76，70，5的倍數(shù)有50，65，60，75，70，3的倍數(shù)有57，75，最大的是75，最小的是57，
④這些兩位數(shù)中，2和3的公倍數(shù)有60，2和5的公倍數(shù)有50，60，70，3和5的公倍數(shù)有60、75．
故答案為：
9，
57，65，67，75；56，50，60、76、70；
67；56，57，50，65，60，75，76，70；
56，50，60，76，70；50，65，60，75，70；
57，75；
60；50，60，70；60、75．

點評 本題是簡單的排列問題，注意0不能放在最高位十位上．