Question

如果兩個自然數(shù)相除，商是16，余數(shù)是13，被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是569，那么被除數(shù)是

509

．

Answer 1

分析：據(jù)題意可設(shè)被除數(shù)是a，除數(shù)是b，根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的關(guān)系可得a=16b+13，又被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是569，所以a+b+16+13=569，即16b+13+b+16+13=569，解出b的值就能求出被除數(shù)了．

解答：解：設(shè)被除數(shù)是a，除數(shù)是b，則：
a=16b+13；
a+b+16+13=569；
即16b+13+b+16+13=569
17b=527，
b=31；
所以被除數(shù)是：a=16×31+13=509．
故答案為：509．

點(diǎn)評：完成本題主要是通被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的關(guān)系及被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是569這兩個條件從而求出除數(shù)是多少來解決問題的．