用連續(xù)自然數(shù)的和來表示77,共有________種不同的形式.
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分析:此題根據(jù)高斯求和與平均數(shù)的意義,先分解質(zhì)因數(shù):77=11×7,那么表示連續(xù)7個自然數(shù)的和或連續(xù)11個自然數(shù)的和,即2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=77;8+9+10+11+12+13+14=77;又因為因為77÷2=38…1,所以77=38+39;所以一共有3種形式.
解答:一共有3種形式,即
77=38+39;
2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=77
8+9+10+11+12+13+14=77;
答:共有3種不同的形式.
故答案為:3.
點評:此題關鍵是明白,高斯求和與平均數(shù)的意義,再把它分解質(zhì)因數(shù),找到連續(xù)相加自然數(shù)的個數(shù),還要明白雙數(shù)個數(shù)時,平均數(shù)是中間兩個自然數(shù)的和,找出即可.