Question

5÷[（35%-

1

12

）×

3

4

]+

1

3

1

8

×2.75+0.125×

17

4

+12.5%
（362+548×361）÷（362×548-186）

1

1

×

1

4

+

1

4

×

1

7

+

1

7

×

1

10

+…+

1

97

×

1

100

．

Answer 1

分析：（1）按運算順序計算，先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外的；
（2）根據(jù)數(shù)字特點，把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，然后用乘法分配律的逆運算簡算；
（3）此題如果直接計算，會較麻煩，所以要尋找簡便的算法．前后兩個括號內(nèi)的數(shù)字有一定特點，通過變形，前后兩個括號內(nèi)的算式相同，故答案為1；
（4）此題設(shè)計較新穎，如果直接計算會很麻煩，這就要尋求簡便的算法，可先把原式變?yōu)椋?span id="cqaoy5i" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

3

×（1-

1

4

）+

1

3

×（

1

4

-

1

7

）+

1

3

×（

1

7

-

1

10

）+…+

1

3

×（

1

97

-

1

100

），這樣就很明朗了．

解答：解：（1）5÷[（35%-

1

12

）×

3

4

]+

1

3

，
=5÷[（

7

20

-

1

12

）×

3

4

]+

1

3

，
=5÷[（

21

60

-

5

60

）×

3

4

]+

1

3

，
=5÷[

16

60

×

3

4

]+

1

3

，
=5÷

1

5

+

1

3

，
=25+

1

3

，
=25

1

3

；

（2）

1

8

×2.75+0.125×

17

4

+12.5%，
=0.125×2.75+0.125×4.25+0.125，
=（2.75+4.25+1）×0.125，
=8×0.125，
=1；

（3）（362+548×361）÷（362×548-186），
=[362+548×（362-1）]÷（362×548-186），
=[362-548+548×362]÷（362×548-186），
=（362×548-186）÷（362×548-186），
=1；

（4）

1

1

×

1

4

+

1

4

×

1

7

+

1

7

×

1

10

+…+

1

97

×

1

100

，
=

1

3

×（1-

1

4

）+

1

3

×（

1

4

-

1

7

）+

1

3

×（

1

7

-

1

10

）+…+

1

3

×（

1

97

-

1

100

），
=

1

3

×（1-

1

4

+

1

4

-

1

7

+

1

7

-

1

10

+…+

1

97

-

1

100

），
=

1

3

×（1-

1

100

），
=

33

100

．

點評：此題考查了運算順序，以及運用所學(xué)知識靈活巧算的能力．