Question

按要求作圖并計算
（1）畫一個長4厘米，寬2.5厘米的長方形．
（2）在長方形內畫一個最大的半圓，并計算半圓的周長．
（3）在半圓內畫一個面積最大的三角形，并計算這個三角形的面積．

Answer 1

解：根據要求作圖如下：

（2）半圓的周長為：3.14×4÷2+4
=12.56÷2+4，
=6.28+4，
=10.28（厘米）；
答：長方形內最大半圓的周長為10.28厘米．

（3）最大三角形的面積為：4×（4÷2）÷2
=4×2÷2，
=4（平方厘米），
答：半圓內最大三角形的面積為4平方厘米．
分析：（1）利用直尺畫一個長4厘米，寬2.5厘米的長方形即可；
（2）要使長方形內的半圓最大，長方形的長應為半圓的直徑，然后再利用圓的周長公式計算出這個半圓所在圓周的一半，最后再加上一條直徑即可；
（3）要使半圓內三角形的面積最大，那么這個半圓的直徑應為三角形的底，半圓的半徑為三角形的高即可，然后再利用三角形的面積公式底×高÷2進行計算即可得到答案．
點評：此題主要考查了圓的周長、面積公式的靈活應用及如何在長方形內作最大半圓、最大三角形的作圖方法．