Question

8．用不同的長方形在右邊的月歷表上任意框出4個數(shù)：
（1）如果用a表示框中一個數(shù)，那么如圖，框中的丙框中可以

a	甲
乙	丙

表示為a+8．
（2）如果用此框在月歷表中，任意框出4個數(shù)，一共可以框出19個不同的和．

Answer 1

分析 （1）觀察圖形可知，用去框月歷里的日期數(shù)，每次框4個數(shù)，如果用a表示框中的第一個數(shù)，那么它后面的一個數(shù)就是a+1，它正下面的數(shù)字是就是a+7，右下方的數(shù)字是a+8；
（2）如果用此框在月歷表中，任意框出4個數(shù)，第一二排可以框出4個數(shù)，第二三排可以框出6個數(shù)，同理，三四排也用此法框出6個數(shù)，第四五排可以框出3組數(shù)；不同的四個數(shù)，就有不同的和；據(jù)此得解．

解答 解：（1）如果用a表示框中的第一個數(shù)，那么它后面的一個數(shù)就是a+1，它正下面的數(shù)字就是a+7，右下方的數(shù)字是a+8；
答：框中的丙框中可以表示為a+8；

（2）任意框出4個數(shù)，第一二排可以框出4個數(shù)，第二三排可以框出6個數(shù)，同理，三四排也用此法框出6個數(shù)，第四五排可以框出3組數(shù)；不同的四個數(shù)，就有不同的和；
4+6+6+3=19
答：一共可以框出 19個不同的和．
故答案為：a+8，19．

點(diǎn)評 考查了簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給出的陰影部分的數(shù)與數(shù)的關(guān)系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．