Question

6．如圖用小棒擺三角形，1個三角形3根小棒，2個三角形5根小棒，照這樣擺10個三角形21根小棒，n個三角形2n+1根小棒．61根小棒可以擺30個連續(xù)三角形．

Answer 1

分析 觀圖可知：搭一個三角形需要3根小棒，搭兩個三角形需要5根小棒，搭三個三角形需要7根小棒，搭四個三角形需要9根小棒，…搭10個三角形需要21根小棒，則知搭n個三角形需要（2n+1）小棒，用61-1再除以2，即可算出算出61根小棒可以搭成這樣三角形的個數(shù)，解答即可．

解答 解：由分析及規(guī)律知：1個三角形3根小棒，2個三角形5根小棒，搭n個三角形需要（2n+1）根小棒；
當(dāng)n=10時，
2n+1=2×10+1
=21（根）
即照這樣擺10個三角形21根小棒；

當(dāng)2n+1=61時，
解得：n=30
即用61根小棒可以擺30個連續(xù)三角形．
故答案為：3、5、21、2n+1、30．

點(diǎn)評 本題考查規(guī)律型問題中的圖形變化問題，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．